Recomposição da Aprendizagem - *Números primos, compostos e critérios de divisibilidade _ Corrigida

 Faça a atividade em seu caderno com capricho e atenção. Não se esqueça de deixar os cálculos registrados.

1 - Defina números primos e dê exemplos.

Um número natural maior do que 1 é primo quando só é divisível por 1 e por ele mesmo.

Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

2 - Qual é o único número primo par?

O único número primo par é o 2.

3 - Defina números compostos e dê exemplos.

Um número natural maior do que 1 é composto quando é divisível por mais de dois números naturais.

Exemplos: 4, 6, 10, 14, 28, 32, 44, 45, 90, 100, 200, ...

 

4 - As figurinhas de um álbum são vendidas em envelopes. Cada envelope contém 4 figurinhas. Em um dia foram impressas 56862 figurinhas. A partir das informações, responda:

 a) Qual operação devemos fazer para saber quantos envelopes foram feitos? Divisão

b) Quantos envelopes foram feitos? 14215

c) Sobrou alguma figurinha? Se sim, quantas? Sim, sobraram 2 figurinhas

d) Se fossem envelopes com 6 figurinhas, sobraria alguma? Se sim, quantas? Como chamamos essa operação?

Não sobraram figurinhas, pois é uma divisão exata, ou seja, o resto é zero.

5 - O que significa dizer que um número é divisível por outro? Dê exemplos.

Um número é divisível por outro quando a divisão dá exata, ou seja, o resto é zero.

6 - O número 21 é divisível por quais números naturais não nulos? 21 é primo?

O número 21 é divisível por 1, 3, 7 e 21. Por isso 21 não é primo.

7 - O número 23 é divisível por quais números naturais não nulos? 23 é primo?

O número 23 é divisível por 1e 23. Por isso 23 é primo.

8 - Verifique se o número 197 é primo ou composto. Faça os cálculos para justificar sua resposta.

9 - Como identificar um número divisível por 2? Dê exemplos que justifique sua resposta.

Um número é divisível por 2 se ele for par, ou seja, se terminar em 0, 2, 4,6 ou 8. Exemplos: 24, 36, 98, 40, 32

10 - Como identificar um número divisível por 3? Dê exemplos que justifique sua resposta.

Um número é divisível por 3 se a soma de todos os algarismos dele é divisível por 3. Exemplos: 234 (2+3+4 = 9 (divisível por 3)) então o número 234 também dá para dividir por 3. 596 (5 + 9 + 6 = 20 (não é divisível por 3)) então o número 596 não é divisível por 3.

11 - Como identificar um número divisível por 4? Dê exemplos que justifique sua resposta.

Um número é divisível por 4 se os dois últimos algarismos for 00 ou os dois últimos algarismos pertencer à tabuada do 4. Exemplos: 400 (termina em 00) 224 (termina em 24 = 4x6 (tabuada do 4))

12 - Como identificar um número divisível por 5? Dê exemplos que justifique sua resposta.

Um número é divisível por 5 se ele terminar em 0 ou 5. Exemplos: 20, 35, 95, 105...

13 - Como identificar um número divisível por 6? Dê exemplos que justifique sua resposta.

Um número é divisível por 6 se ele for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Exemplos: 264 (é par e a soma dos algarismos é 2 + 6 + 4 = 12 (3x4)), logo 264 é divisível por 6. 756 (é par e a soma dos algarismos é 7 + 5 + 6 = 18 (3x6)), logo 756 é divisível por 6.

14 - Como identificar um número divisível por 7? Dê exemplos que justifique sua resposta.

Multiplicamos a casa das unidades por 5, e somamos os algarismos restantes à multiplicação. Se o resultado estiver na tabuada do 7, então o número é divisível por 7.

15 - O número 1775 é divisível por 3? Se não for, quais as alterações que você pode fazer na casa das unidades para que o número 1775 torne-se divisível por 3. Qual a maior alteração possível na casa das unidades de milhar para que esse número seja divisível por 3.

1775 não é divisível por 3, pois a soma dos algarismos dá 1 + 7 + 7 + 5 = 20, que não é divisível por 3. Podemos substituir o 5 por 6, 1776, assim a soma ficará 1 + 7 + 7 + 6 = 21, que é divisível por 3. Ou ainda podemos substituir o 5 por 3, 1773, a soma daria 1 + 7 + 7 + 3 = 18, que é divisível por 3. Também podemos substituir o 5 por 9, 1779, pois a soma seria 1 + 7 + 7 + 9 = 24, que é divisível por 3 também.

16 – 6 _____ 
41 é um número de 4 algarismos. Esse número deve ser divisível por 3. Quantas são as possibilidades para o algarismo desconhecido, representado por  _______       ?

6 + 4 + 1 = 11. Os múltiplos de 3 acrescentando um algarismo aos conhecidos seriam: 12, 15, 18. Para chegar na soma dos algarismos igual a 12, o algarismo desconhecido seria o 1: 6 +1 + 4+ 1 = 12. Para chegar na soma dos algarismos igual a 15, o algarismo desconhecido seria o 4: 6 +4 + 4+ 1 = 15. Para chegar na soma dos algarismos igual a 18, o algarismo desconhecido seria o 7: 6 +7 + 4+ 1 = 18.

Ou seja, teremos três possibilidades: 1, 4 e 7.

17 - Entre os números a seguir, quais são divisíveis por 4?

a) 336 (36 = 4x9)        b)540  (40 = 4x10)      c)1608 (08 = 4x2)       d)1776 (76 = 4x19)       e) 3458        f)18092 (92 = 4x23)

18 – Verifique se o número 3101 é divisível por 7. Mostre seu raciocínio utilizando o critério de divisibilidade por 7.