Intervenção pedagógica - Geometria: Ampliação e Redução de Figuras

 Quando ampliamos ou reduzimos um figura plana, todas as medidas das dimensões dela são multiplicadas por um mesmo número (constante) e todos os ângulos são mantidos, desse modo, a figura mantém a forma, e o resultado é uma figura plana semelhante à original. 

Intervenção pedagógica - Geometria: Plano Cartesiano

 Sistema de coordenadas que consiste em duas retas perpendiculares, uma horizontal e outra vertical, que se cruzam formando quadrantes de 90°. 

Para localizar um ponto no plano cartesiano é necessário um par ordenado (x,y), em que o primeiro elemento representa a ABSCISSA do ponto e o segundo elemento representa a ORDENADA do ponto.

Vamos localizar os pontos A (3,1); B(1,3); C(5,4); D(7,1); E(9,2); F(4,7), G(0,9); H (5,0)

Atividade Plano Cartesiano

Operações com números decimais

Adição e subtração

Na soma ou subtração de números decimais devemos somar os respectivos números de cada casa decimal, ou seja, décimos são somados com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos. Por isso, para facilitar os cálculos, coloca-se vírgula abaixo de vírgula.

Exemplo 1: 3,68 + 1,2                        

Exemplo 2: 3,68 - 1,2     

Outro exemplo: 2,582 + 5,6 + 7,31

Multiplicação

A operação de multiplicação com números decimais pode ser feita efetuando uma multiplicação normalmente e ao resultado adiciona-se uma vírgula para que o número de casas decimais seja igual à soma das casas decimais dos números multiplicados.

Exemplo 1: Número decimal por um número natural

3,25 x 4 

Exemplo 2: Número decimal por um número decimal

3,52 x 2,5

Divisão

Na divisão de números decimais, podemos eliminar a vírgula, multiplicando os dois termos por 10, 100, 1000, 10000, ..., sempre que necessário.

Veja: 20,5 : 5

Conteúdo completo Disponível em: https://www.todamateria.com.br/operacoes-com-numeros-decimais/

Transformações decimais

Como transformar número decimal em fração decimal 

Vamos transformar 0,075 em fração decimal.

Como transformar fração decimal em número decimal               

Vamos transformar a fração em número decimal.

                             

Números Decimais

 Vamos estudar "números decimais" e aprender outro modo de representar as frações.

Então, iremos ampliar o sistema de numeração decimal da seguinte forma:

1°) Colocamos uma vírgula para separar as unidades inteiras das partes de unidade;

2°) Criamos novas ordens à direita da vírgula - as ordens (ou casas) decimais.

Considerando o algarismo 1 em todas as ordens representadas a seguir veja como fica o valor posicional de cada algarismo:

Acompanhe a leitura:

* 0,9: nove décimos

* 0,17: um décimo e sete centésimos (ou dezessete centésimos)

* 0,254: dois décimos, cinco centésimos e quatro milésimos (ou duzentos e cinquenta e quatro milésimos)

* 5,6: cinco inteiros e seis décimos

* 7,18: sete inteiros, um décimo e oito centésimos (ou sete inteiros e dezoito centésimos)

* 18,391: dezoito inteiros, três décimos, nove centésimos e um milésimo (ou dezoito inteiros, trezentos e noventa e um milésimos)

Recomposição das aprendizagens - Avaliação da Aprendizagem I (Operações com frações) Corrigida

 

Geometria - Áreas e perímetros

 Perímetro: o perímetro de um polígono é o comprimento de todos os lados do polígono. 

Veja a figura: 

Outro exemplo: Um campo retangular tem medidas de comprimento igual a 60 m e largura igual a 24 m. Qual o perímetro desse campo?

Área: medir a área de uma superfície significa compará-la com outra, tomada como unidade, e estabelecer quantas vezes essa unidade cabe na superfície cuja área será medida.

A unidade de medida padronizada de área é o metro quadrado (m²)

Veja: 

Área Retangular: a medida da área do retângulo é igual ao produto das medidas do comprimento e da largura.

No retângulo, sua área é representada conforme cálculo abaixo: 

Atividade

Perímetro

1 - Calcule a medida do perímetro de um quadrado de lado 3 cm.

2 - No seu caderno de Geometria, desenhe a planta baixa de uma casa e escreva as medidas de cada cômodo. Depois, calcule a medida do perímetro de cada cômodo.

3 - Quantos metros de arame serão necessários para cercar o terreno representado?

Área

1 - Utilize a planta baixa da casa desenhada no exercício 2 e calcule a área de cada cômodo, tomando como referência a "área do retângulo". 

 

 

Recomposição das Aprendizagens - Atividade livro didático corrigida em sala - página 183

Recomposição das Aprendizagens - Atividade livro didático corrigida em sala - página 175 e 176

 Livro didático: Matemática e realidade - Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Antônio Machado

Ensino Fundamental - Anos finais

Página 175 e 176

Recomposição das Aprendizagens - Atividade livro didático corrigida em sala - página 171

 Livro didático: Matemática e realidade - Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Antônio Machado

Ensino Fundamental - Anos finais

Página 171

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES | - VOCÊ SABE? \Prof.Gis/

Operações com fações - wordwall

 Vamos colocar em prática tudo o que aprendemos sobre operações com frações?

Clique no link abaixo para iniciar o jogo:

https://wordwall.net/pt/resource/21151850

FRAÇÃO | DIVISÃO DE FRAÇÕES método PING PONG | \Prof. Gis/

FRAÇÃO - MULTIPLICAÇÃO de frações | Técnica do CANCELAMENTO | \Prof. Gis/

FRAÇÃO | ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO de FRAÇÕES. Método convencional e o método B...

Recomposição das Aprendizagens - Avaliação III (Geometria)

 

Recomposição das Aprendizagens - Avaliação II (Frações)

 

RECOMPOSIÇÃO DAS APRENDIZAGENS - REVISÃO PARA AS AVALIAÇÕES

        

Exercícios - Fatoração

 

DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS EM FATORES PRIMOS | Exercícios sobre decomposiç...

DECOMPOSIÇÃO de NÚMEROS em FATORES PRIMOS \Prof. Gis/ MATEMÁTICA

Fatoração de números compostos

 

Recomposição da Aprendizagem - Revisão *Números primos, números compostos e critérios de divisibilidade

 Faça a atividade em seu caderno com capricho e atenção. Não se esqueça de deixar os cálculos registrados.

1 - Defina números primos e dê exemplos.

2 - Qual é o único número primo par?

3 - Defina números compostos e dê exemplos.

4 - As figurinhas de um álbum são vendidas em envelopes. Cada envelope contém 4 figurinhas. Em um dia foram impressas 56862 figurinhas. A partir das informações, responda:

a) Qual operação devemos fazer para saber quantos envelopes foram feitos?

b) Quantos envelopes foram feitos?

c) Sobrou alguma figurinha? Se sim, quantas?

d) Se fossem envelopes com 6 figurinhas, sobraria alguma? Se sim, quantas? Como chamamos essa operação?

5 - O que significa dizer que um número é divisível por outro? Dê exemplos.

6 - O número 21 é divisível por quais números naturais não nulos? 21 é primo?

7 - O número 23 é divisível por quais números naturais não nulos? 23 é primo?

8 - Verifique se o número 197 é primo ou composto. Faça os cálculos para justificar sua resposta.

9 - Como identificar um número divisível por 2? Dê exemplos que justifique sua resposta.

10 - Como identificar um número divisível por 3? Dê exemplos que justifique sua resposta.

11 - Como identificar um número divisível por 4? Dê exemplos que justifique sua resposta.

12 - Como identificar um número divisível por 5? Dê exemplos que justifique sua resposta.

13 - Como identificar um número divisível por 6? Dê exemplos que justifique sua resposta.

14 - Como identificar um número divisível por 7? Dê exemplos que justifique sua resposta.

15 - O número 1775 é divisível por 3? Se não for, quais as alterações que você pode fazer na casa das unidades para que o número 1775 torne-se divisível por 3. Qual a maior alteração possível na casa das unidades de milhar para que esse número seja divisível por 3.

16 – 6 ____ 41 é um número de 4 algarismos. Esse número deve ser divisível por 3. Quantas são as possibilidades para o algarismo desconhecido, representado por  ____ ?

17 - Entre os números a seguir, quais são divisíveis por 4?

a) 336        b)540        c)1608        d)1776        e) 3458        f)18092

18 – Verifique se o número 3101 é divisível por 7. Mostre seu raciocínio utilizando o critério de divisibilidade por 7.

Números Primos e Números Compostos

 Definição: um número natural maior do que 1 é PRIMO quando só é divisível por 1 e ele mesmo. 

Os números 2, 3, 5, 7, 11 e 13, por exemplo, são números primos. Cada um deles é divisível somente por dois números: o número 1 e o próprio número.

Números como 4, 8 , 9 e 10 são NÚMEROS COMPOSTOS.

Veja: O número 8 é divisível por 1 e por ele mesmo. Mas ele também pode ser dividido por 2 e por 4.

Logo, os divisores de 8 são: D(8) = {1, 2, 4, 8}

Um número natural maior do 1 é COMPOSTO quando é divisível por mais de dois números naturais. 

OBS: Os números 0 (zero) e 1 não entram na classificação de PRIMO nem na de COMPOSTO.

COMO RECONHECER UM NÚMERO PRIMO

Para saber se um número natural não nulo é primo, dividimos sucessivamente pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, ... . Se nenhuma das divisões apresentar resto 0 (zero), até que o quociente seja menor do que o divisor, o número é primo. 

Curiosidade: O único número primo que é par é o número 2, pois somente ele é divisível por 1 e por ele mesmo no conjunto dos números pares. 

Recomposição das Aprendizagens - Múltiplos e divisores

 

Recomposição das Aprendizagens - Radiciação

 

Recomposição das Aprendizagens - Potenciação

 

Revisão para a avaliação bimestral - 2° bimestre

 Potenciação

Radiciação

1) Um quadrado tem como área 144 cm². Então, a medida de seu lado vale:

 

2) A expressão √9 + √121 - √49 vale:

 

3) Simplificando √64:√4, obtemos:

 

4) O valor da expressão numérica √1 + √4 + √9 + √16 + √169 é:

 

5) Calculando √64 + √36 - √100, obtemos como resultado o número:

 

6) Dado um quadrado com 225 cm², qual é o seu perímetro?

 

7) Um terreno quadrangular possui a área de cento e noventa e seis metros quadrados. Quais são as dimensões do terreno?

 

 8) Considerando a operação √9, assinale a alternativa correta:

 

a) 9 é o índice e 2 é o radicando.

b) 3 é o índice e 9 é o radicando.

c) 2 é o índice e 3 é o radicando.

d) 9 é o índice e 81 é o radicando.

e) 2 é o índice e 9 é o radicando.

 

9) A alternativa em que todos os números são quadrados perfeitos é:

 

a) 1, 9, 25, 36, 49 e 100

b) 2, 16, 64, 81, 90 e 200

c) 2, 3, 7, 11, 13 e 17

d) 1, 8, 24, 36, 50 e 121

Múltiplos e Divisores

 1. Na Gincana de Matemática, um professor do 7º ano solicitou que seus alunos mostrassem a placa com o maior divisor comum entre os números 28 e 52. Veja a placa levantada por quatro alunos:

Pode-se afirmar que o único aluno que acertou foi:

a) Alex. 

b) Heitor.

c) Levi.

d) Robert.

2. Assinale a alternativa em que todos os números são divisores de 45.

a) 2, 3, 5, 9 e 45.

b) 3, 5, 8, 9 e 45.

c) 3, 5, 9, 15 e 45.

d) 3, 5, 9, 10 e 45.

3. Em uma aula de Educação Física, o professor calculou o IMC (Índice de Massa Corpórea) de seus alunos, para isso, verificou a massa de cada um e escreveu no quadro.

 

Sobre a massa desses alunos é correto afirmar que: 

a) são todos múltiplos de 2.

b) são todos múltiplos de 4.

c) apenas o peso de Karina não é múltiplo de 2.

d) todas as massas registradas são múltiplas de 2 e de 4. 

4. A idade da minha irmã é um múltiplo de 7 maior que 30 e menor que 40. Qual é a idade da minha irmã?  a) 34 anos.    b) 35 anos.    c) 37 anos.    d) 42 anos.       5. Escrevendo todos os divisores dos números 20, 25 e 40, Mário chegou à conclusão de que o maior divisor comum entre esses três números é

a) 2.

b) 5.

c) 8.

d) 10.

6. Qual dos seguintes números é divisor de 144?

a) 7.

b) 10.

c) 12.

d) 14.

7. O professor de Davi escreveu um número no quadro e apagou o último algarismo.

 

Sabendo que o número escrito é um múltiplo de 162, o algarismo apagado foi

a) 0.

b) 2.

c) 4.

d) 8.

8. Joyce organizava as lembrancinhas de aniversário da sua filha quando verificou que tinha 144 bombons e 96 pirulitos para dividir em sacolinhas para seus convidados. Quantas lembrancinhas ela pode montar colocando sempre 3 bombons e 2 pirulitos em cada sacola?   a) 48 lembrancinhas.     b) 36 lembrancinhas.    c) 24 lembrancinhas.    d) 12 lembrancinhas.    9. Clarice cursa o ensino médio e estuda, atualmente, em uma escola estadual localizada no Distrito cearense de Lagoa do Carneiro, município de Acaraú. Veja a placa com a localização da escola de Clarice.

 

O número da rua da escola em que Clarice estuda é um múltiplo de 

a) 10.

b) 9.

c) 8.

d) 7.

10. Os múltiplos de um número natural são todos os números que se obtêm multiplicando esse número por cada um dos números naturais. O menor múltiplo comum (mmc) entre os números 12, 16 e 24 é

a) 12.

b) 24.

c) 32.

d) 48.

MMC e MDC

1. Calcule o MMC(4,6).
   
2. Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 15, 24, 60?
   
3. Calcule o M.M.C (3,6,30).
4. Três viajantes seguiram hoje para Petrolina. O mais Jovem viaja com o mesmo destino de 12 em 12 dias, o segundo, de 15 em 15 dias e o mais velho, de 20 em 20 dias. Daqui a quantos dias viajaram juntos?
5. Um corredor dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos. Já outro corredor completa o mesmo percurso em 14 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida?
6. Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo percurso em 20 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida?
7. Num clube, o presidente é eleito a cada 4 anos, o vice- presidente a cada 3 anos e o secretário a cada 2 anos. Se em 1981 houve eleição para os três cargos, em que ano isso ocorrerá novamente?
8. O senhor Enigmático continua a desafiar seus filhos. Três aviões com rotas diferentes e fixas, partem do aeroporto no mesmo horário. O primeiro avião retorna daqui a 8 horas, o segundo avião, daqui a 10 horas e o terceiro avião daqui a 12 horas. Daqui a quantas horas os aviões estarão juntos novamente no aeroporto?
9. Alguns cometas passam pela Terra periodicamente. O cometa A visita a Terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente?
10. Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, novamente?
11. 

    
    

    Geometria - Polígonos
12. 
    
    
    Fontes: 
13. COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO II - Professor: Cristiano Soares
14. M6 - Primário Carioca - 2°Bimestre: http://www.rio.rj.gov.br/dlstatic/10112/4244787/4104886/M6._2.BIM_ALUNO_2.0.1.3..pdf
15. Toda Matéria: https://www.todamateria.com.br/mmc-e-mdc/
16. Brasil Escola:https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm
17. Mundo Educação:https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/regra-pratica-para-calcular-mmc-mdc.htm