Segue trabalho para apresentação e seu respectivo gabarito para conferência.

Trabalho Bimestral – Geometria Analítica

1 - Mostre que o triângulo de vértices (3, 7), (2, 1) e (8,2) é isósceles; calcule, a seguir, seu perímetro.

2 – Na figura, P é eqüidistante de A(1, -1) e B(2, 3). Obtenha as coordenadas de P.

3 - Quais os valores de m na equação (m - 5)x + (m² + 8)y - 3 = 0, de modo que a reta passe pelo ponto de coordenadas (3, 1).

4 - Na figura, o triângulo ABC é eqüilátero, e seu lado mede 4 cm.

Determine:

a)      As coordenadas de C.

b)      A área do triângulo ABC.

5 – Na figura, M, N e P estão alinhados.

 Qual é a ordenada de M?

6 – O ponto P pertence a duas retas: a que passa por (1, 5) e (4, 14) e a que contém (0, -3) e (6, 9). Quais as coordenadas de P?

7 - Determine a equação geral da reta r da figura abaixo.

          
8 – Uma reta passa pelos pontos (1, p) e (p, - 5), interceptando um eixo no ponto de ordenada 7. Qual é o valor de p?

9 - Com o auxílio de fotografias tiradas por um satélite, foram localizados três focos de incêndio em uma área descampada, originados pelo calor excessivo. Construindo um sistema de coordenadas retangulares, um especialista estabeleceu as coordenadas dos três focos: F¹(0, 15), F²(-8, -1) e F³(8, 11). Para conter o incêndio, o corpo de bombeiros deseja instalar a base de operações em um ponto de equilíbrio dos três focos. Logo, a base do corpo de bombeiros será instalada no ponto:

10 - Em um jogo de computador, idealizado na tela por um plano cartesiano, o herói encontra-se no ponto (-3, 2) e precisa salvar a princesa no castelo, representado pelo ponto (2, 5), do outro lado de um estreito rio, de trajetória retilínea, representado pelo eixo das ordenadas. O objetivo do jogo é fazer esse caminho o mais rápido possível. Nessas condições, em que ponto do plano ele deverá cruzar o rio a fim de minimizar o tempo de viagem?

Recadinho: