1707 - 1783
01.(FAAP/SP)Num poliedro
convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule
o número de faces.
02.(FATEC/SP) Um poliedro
convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados.
Qual é o número de vértices desse poliedro?
03.Num poliedro convexo, o número
de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número de vértices desse
poliedro?
04.Arquimedes descobriu um
poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas
regulares. Esse poliedro inspirou a fabricação da bola de futebol que apareceu
pela primeira vez na Copa do Mundo de 1970. Quantos vértices possui esse
poliedro?
05.Determinar o número de arestas
e o número de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4
faces triangulares.
06. Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e
triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de
arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces
quadrangulares é cinco.
V + F = A + 2
V: vértices;
F: faces;
A: arestas.
2- Considere dois poliedros convexos, A e B, em que: o número de faces de B é igual ao numero de faces de A acréscimo de A acrescido de 2 faces ; o poliedro A tem somente faces triangulares;ambos tem o mesmo numero de aresta. Calcule o número de arestas, vértices e faces de cada um desses poliedros.
ResponderExcluirProfessora, não consegui fazer essa questão... Poderia me ajudar?!
Obg
24. Um empréstimo de R$ 10.000,00 foi pago em 5 parcelas
ResponderExcluirmensais, sendo a primeira, de R$ 2.000,00, efetuada
30 dias após e as demais com um acréscimo de 10% em
relação à anterior.
Pode-se concluir que a taxa mensal de juros simples
ocorrida nessa transação foi de aproximadamente:
a) 2,78%
b) 5,24%
c) 3,28%
d) 6,65%
e) 4,42%
Resolução:
As parcelas do empréstimo são:
1a parcela: 2000
2a parcela: 2000 . 1,10
3a parcela: 2000 . (1,10)2
4a parcela: 2000 . (1,10)3
5a parcela: 2000 . (1,10)4
Assim:
10000 (1 + i . 5) = 2000 + 2000(1,10) + 2000(1,10)2 + 2000(1,10)3 + 2000(1,10)4
10000 (1 + i . 5) = 2000 (1 + 1,10 + 1,21 + 1,331 + 1,4641)
5 (1 + i . 5) = 6,1051
1 + 5i = 1,22102
5i = 0,22102
i = 0,0442 = 4,42%
Alternativa E
...
professora não entendi essa questão. a senhora poderia me ajudar
Como o empréstimo de R$ 10.000,00 foi pago em 5 parcelas
ResponderExcluirmensais, sendo a primeira, de R$ 2.000,00, e as outras acrescidas de 10%,
então temos:
1ª parcela: 2000,00
2ª parcela: 2000,00 + 10/100*2000 = 2000,00 + 200,00 = 2200,00
As próximas seguem o mesmo raciocínio, mas os juros serão sob o valor da anterior, logo:
3ª parcela: 2200,00 + 10/100*2200,00 = 2200,00 + 220,00 = 2420,00
4ª parcela: 2420,00 + 10,100*2420,00 = 2420,00 + 242,00 = 2662,00
5ª parcela: 2662,00 + 10/100*2662,00 = 2662,00 + 266,20 = 2928,20
como pediu para fazer uma relação com a forma de aplicação no sistema de juros simples cuja fórmula é: M = C*(1 + i*n),
onde: M é o montante(a soma de todas as parcelas), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o período.
2000,00 + 2200,00 +2420,00 + 2662,00 + 2928,20 = 10000*(1 + i*5)
12210,20 = 10000+ 50000i
12210,20 - 10000 = 50000i
2210,20 = 50000i
i = 2210,20/50000
i = 0,044204
como a taxa de juros é dada em porcentagem
0,044204 = 4,4204%
Outra maneira de se resolver. Espero que tenha ajudado.
Continue fazendo os exercícios e caso precise, pode contar comigo.
Abraços,
Gleice A. Moraes Lima
Prof. de Matemática