terça-feira, 8 de junho de 2010

Exercícios - Circunferência

Lista de exercícios sobre circunferências

1. Qual é o comprimento da circunferência de raio igual a:

a) r=5cm b)r=3,5cm

Nos exercícios abaixo, considere π = 3,14.

2. Uma roda gigante tem 8 metros de raio. Quanto percorrerá uma pessoa na roda gigante em 6 voltas?
3. Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 10cm.
4. Com um fio de arame deseja-se construir uma circunferência de diâmetro 12cm. Qual deve ser o comprimento do fio?
5. Uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas na praça?

6. Calcule o comprimento da pista de atletismo esboçada abaixo dado r = 30,1m.

Respostas:
1- a) C = 10 π cm b) C = 7π cm
2 - C6 = 301,44 m
3 - C= 62,8 cm
4 - C = 37,68 cm
5 - C3 = 753,6 m
6 - Pista = 369,628 m

13 comentários:

  1. brigada professora vô estudar pra prova com esses exercicios.
    Bj Aline

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  2. Oi Aline,
    que bom que visitou o blog. Fiquei muito feliz. Tente fazer a outra lista. Você já está fera, vai ficar mais ainda pra prova.
    Bjos, Gleice

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  3. consegui fazer todos (até o da outra lista)
    Viva! \o/
    até que enfim eu memorizei tudo...
    sempre que puder coloque exercicios que eu vou fazer ta professora?
    Bj Aline

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  4. ok, ok. Seu pedido é uma ordem.
    Bjocas

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  5. brigado professora vô estudar para tesre com esses exercicios.

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  6. Creio eu que o gabarito da questão 6 esteja errado,pois temos duas semi circunferências (uma de cada lado da pista,ambas com raio = a 30,1m)ou seja cada uma tem comprimento igual a 189,028 m, logo somando o comprimento das duas temos 378,056m ;e também temos 2 semi retas com comprimento igual a 90,3m, ao somarmos o comprimento das duas teremos um comprimento de 180,6m; somando estes com os comprimentos das semi cincunferências citadas anteriormente teremos um comprimento total de 558,656m

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    1. O gabarito está certo, o seu erro é básico, continue pensando sobre e achará a resposta.

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    2. tbm acho q esteja errado, procurei essa resposta deu totalmente diferente

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    3. tbm acho q esteja errado, procurei essa resposta deu totalmente diferente

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  7. Veja que duas semicircunferências formam uma circunferência completa cujo comprimento é dado por C = 2πr. Assim as semicircunferências são calculadas como C = 2*3,14*30,1 = 189,028, somente uma vez. Mas ainda temos o restante da pista, que são dois lados iguais a 3r. Como r = 30,1, temos 2*3*30,1 = 180,60. Somando os dois valores: 189,028 + 180.60 = 369,628. Espero que agora entendam o porquê do gabarito. Se não entenderam, pergunte novamente, que tentarei explicar de outra maneira.
    Obrigada,
    Gleice A. Moraes Lima
    Prof. De Matemática

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  8. Na primeira, acho que as respostas do gabarito só estariam certas se pedisse o diâmetro, já que este é o dobro do raio. comprimento não é o diâmetro x pi?

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  9. Oi Ana Luiza, tudo bem?
    Falar em diâmetro ou o dobro do raio é a mesma coisa, uma vez que d = 2*r. Existem situações que o comprimento da circunferência é enunciado como o dobro do raio vezes pi; ou ainda que este comprimento é o diâmetro vezes pi. São análogas estas definições, ou seja, querem dizer a mesma coisa.
    Vou demonstrar:
    a) se o r = 5 cm
    C = 2*5*π = 10 π ou C = 2*5*3,14 =31,4cm ou ainda,
    como o raio é 5cm, o diâmetro será 10cm, logo:
    C = 10*π ou ainda C = 10*3,14 = 31,4cm
    b) se o r = 3,5 cm
    C = 2*3,5*π = 7 π ou C = 2*3,5*3,14 = 21,98 cm ou ainda,
    como o raio é 3,5cm, o diâmetro será 7cm, logo:
    C = 7*π ou ainda C = 7*3,14 = 21,98cm

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  10. Espero ter ajudado. Se tiver mais dúvidas, pergunte aqui. Obrigada
    Gleice A. Moraes Lima
    Prof. de Matemática

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